Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p150_p072_10
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p072 단원 마무리 10 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p150의 p072 단원 마무리 10 풀이. |
| math:answerText | \(a=-\frac{3}{4},\ b=\frac{9}{4}\) |
| math:explanationText | 이차함수의 그래프가 \(x\)축에 접하려면 이차방정식 \[ x^2-2(2a-k)x+k^2+3k+b=0 \] 의 판별식 \(D\)가 \(D=0\)이어야 하므로 \[ D=\{-2(2a-k)\}^2-4\times1\times(k^2+3k+b) =-4(4a+3)k+16a^2-4b=0 \] 위의 식은 \(k\)의 값에 관계없이 항상 성립하므로 \[ 4a+3=0,\quad 16a^2-4b=0 \] 즉 \(a=-\frac{3}{4},\ b=\frac{9}{4}\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p072_10 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |