Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p149_p056_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p056 단원 마무리 15 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p149의 p056 단원 마무리 15 풀이. |
| math:answerText | \(-\frac{2}{3}\) |
| math:explanationText | \(\alpha,\beta\)는 \(x^2+2x+3=0\)의 두 근이므로 \(\alpha+\beta=-2,\ \alpha\beta=3\)이다. 또 \(\alpha^2+2\alpha+3=0,\ \beta^2+2\beta+3=0\)이므로 \[ \alpha^2+3\alpha+3=\alpha,\qquad \beta^2+3\beta+3=\beta \] 이다. 따라서 \[ \frac{1}{\alpha^2+3\alpha+3} +\frac{1}{\beta^2+3\beta+3} =\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta} =\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} =-\frac{2}{3}. \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p056_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |