Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p149_p056_14
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p056 단원 마무리 14 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p149의 p056 단원 마무리 14 풀이. |
| math:answerText | 서로 다른 두 실근 |
| math:explanationText | \(x^2-4ax+4b^2+4b+2=0\)의 판별식 \(D_1\)은 \[ D_1=(-4a)^2-4(4b^2+4b+2)=8(2a^2-2b^2-2b-1) \] 이다. 중근을 가지려면 \(D_1=0\)이므로 \(a^2-b^2-b=\frac{1}{2}\)이다. 또 \(bx^2+2ax+b+1=0\)의 판별식 \(D_2\)는 \[ D_2=(2a)^2-4b(b+1)=4(a^2-b^2-b) \] 이므로 위 식을 대입하면 \(D_2=2>0\)이다. 따라서 서로 다른 두 실근을 갖는다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p056_14 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |