Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p149_p056_13
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p056 단원 마무리 13 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p149의 p056 단원 마무리 13 풀이. |
| math:answerText | \(4i\) |
| math:explanationText | \[ z=\frac{5}{1+2i} =\frac{5(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=1-2i \] 이고 \(zw=5\)에서 \(w=\frac{5}{z}=1+2i\)이다. 따라서 \(z-w=-4i\), \(zw=5\)이므로 \[ z^3-w^3=(z-w)^3+3zw(z-w)=(-4i)^3+3\times5\times(-4i)=4i. \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p056_13 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:conjugate_complex_rationalization |