Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p148_p052_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p052 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p148의 p052 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | \(5,\ 21\) |
| math:explanationText | 단계 1. 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 두 근의 합은 \(k-11\), 두 근의 곱은 \(k\)이다. 단계 2. 두 근을 \(\alpha,\alpha+4\)라고 하면 \[ \alpha+\alpha+4=k-11,\qquad 2\alpha+15=k \] \[ \alpha(\alpha+4)=k \] 이다. 두 식을 대입하면 \[ \alpha(\alpha+4)=2\alpha+15,\quad \alpha^2+2\alpha-15=0 \] 이므로 \((\alpha+5)(\alpha-3)=0\)이다. \(\alpha=-5\)일 때 \(k=5\), \(\alpha=3\)일 때 \(k=21\)이다. 따라서 실수 \(k\)의 값은 \(5,\ 21\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 148 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p052_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |