Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p148_p050_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p050 문제 3 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p148의 p050 문제 3 풀이. |
| math:answerText | (1) \(c=5a,\ b=-2a\) (2) \(x=1\pm2i\) |
| math:explanationText | 민호는 \(b\)의 값을 잘못 보고 풀었으므로 \(c\)는 바르게 본 것이다. 두 근이 \(2+i,\ 2-i\)이므로 \[ \frac{c}{a}=(2+i)(2-i)=5,\qquad c=5a. \] 서현은 \(c\)의 값을 잘못 보고 풀었으므로 \(b\)는 바르게 본 것이다. 두 근이 \(-3,\ 5\)이므로 \[ -\frac{b}{a}=-3+5=2,\qquad b=-2a. \] 따라서 처음 주어진 이차방정식은 \(ax^2-2ax+5a=0\)이고, \(a\ne0\)이므로 \(x^2-2x+5=0\)이다. 그러므로 근은 \(x=1\pm2i\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 148 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p050_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_formula |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |