Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p147_p048_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p048 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p147의 p048 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | \(a=2,\ b=1\) |
| math:explanationText | 단계 1. 이차방정식 \(x^2+ax+b=0\)의 판별식 \(D_1\)은 \(D_1=a^2-4b\)이다. 중근을 가지려면 \(D_1=0\)이어야 하므로 \(a^2-4b=0,\ b=\frac{a^2}{4}\)이다. 단계 2. 이차방정식 \(x^2+4x+a=0\)의 판별식 \(D_2\)는 \(D_2=16-4a\)이다. 서로 다른 두 실근을 가지려면 \(D_2>0\)이어야 하므로 \(16-4a>0,\ a<4\)이다. \(a\)는 자연수이므로 \(a=1,2,3\)이다. 단계 3. \(b=\frac{a^2}{4}\)에 \(a=1,2,3\)을 각각 대입하면 \(a=1\)일 때 \(b=\frac{1}{4}\), \(a=2\)일 때 \(b=1\), \(a=3\)일 때 \(b=\frac{9}{4}\)이다. \(b\)는 자연수이므로 \(a=2,\ b=1\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p048_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |