동아 p035 수학+과학 프로젝트 2 예시 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p146_p035_02

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rdfs:label동아 p035 수학+과학 프로젝트 2 예시 풀이
rdfs:comment동아 공통수학1 정답 및 풀이 p146의 p035 수학+과학 프로젝트 2 예시 풀이.
math:answerText예시: 약속한 다항식 \(x^2+x+1\), 전송 데이터 \(11110\), 오류 없이 데이터 \(11110\) 전송 완료.
math:explanationText예시로 친구(수신 측)과 약속한 다항식을 \(x^2+x+1\), 전송하고 싶은 데이터를 \(11110\)으로 정한다. \[ d(x)=x^4+x^3+x^2+x \] \[ x^2d(x)=(x^2+x+1)(x^4+x-1)+1 \] 이므로 새로운 다항식은 \[ x^2d(x)-1=x^6+x^5+x^4+x^3-1 \] 이다. \(x^6+x^5+x^4+x^3-1\)에서 \(-1\)을 \(1\)로 바꾸면 \(x^6+x^5+x^4+x^3+1\)이므로 전송 신호는 \(1111001\)이다. \[ x^6+x^5+x^4+x^3+1=(x^2+x+1)(x^4+x-1)+2 \] 이고, \(2\)를 \(0\)으로 바꾸면 나머지는 \(0\)이다. 따라서 오류 없이 데이터 \(11110\) 전송이 완료된다.
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