Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p146_p033_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p033 단원 마무리 15 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p146의 p033 단원 마무리 15 풀이. |
| math:answerText | \(24\) |
| math:explanationText | 조건 (나)에서 \(P(x)Q(x)\)는 사차식이고, 조건 (가)에서 \(P(x)-Q(x)=k\) \((k\)는 상수\()\)이므로 두 다항식 \(P(x),Q(x)\)는 모두 최고차항의 계수가 \(1\)인 이차식이어야 한다. \[ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-8 \] \[ =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+16 =(x^2+5x+2)(x^2+5x+8) \] 이때 \(P(1)>Q(1)\)이므로 \[ P(x)=x^2+5x+8,\qquad Q(x)=x^2+5x+2 \] 이다. 따라서 \(P(2)=22,\ Q(0)=2\)이므로 \(P(2)+Q(0)=24\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 146 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p033_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |