Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p145_p032_11
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p032 단원 마무리 11 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p145의 p032 단원 마무리 11 풀이. |
| math:answerText | \(2\) |
| math:explanationText | \(P(x)\)를 \(x^2+2\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\)라고 하면 \[ P(x)=(x^2+2)Q(x)+x-1 \] 이다. \((x^2+2)Q(x)=A(x)\)라고 하면 \[ x\{P(x)\}^2=x\{A(x)+x-1\}^2 =A(x)\{xA(x)+2x(x-1)\}+x(x-1)^2 \] 이다. 이때 \(A(x)\)는 \(x^2+2\)로 나누어떨어지므로 \(R(x)\)는 \(x(x-1)^2\)을 \(x^2+2\)로 나누었을 때의 나머지이다. \[ x(x-1)^2=x^3-2x^2+x=(x^2+2)(x-2)-x+4 \] 따라서 \(R(x)=-x+4\)이므로 \(R(2)=2\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p032_11 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:polynomial_division_algorithm |