동아 p032 단원 마무리 10 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p145_p032_10

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rdfs:label동아 p032 단원 마무리 10 풀이
rdfs:comment동아 공통수학1 정답 및 풀이 p145의 p032 단원 마무리 10 풀이.
math:answerText\(1\)
math:explanationText나머지정리에 의하여 \[ P(-2)-Q(-2)=3,\qquad \{P(-2)\}^3-\{Q(-2)\}^3=36 \] 이다. \[ \{P(-2)\}^3-\{Q(-2)\}^3 =\{P(-2)-Q(-2)\}^3+3P(-2)Q(-2)\{P(-2)-Q(-2)\} \] 에서 \(36=3^3+3\times P(-2)Q(-2)\times3\)이므로 \(P(-2)Q(-2)=1\)이다. 따라서 다항식 \(P(x)Q(x)\)를 \(x+2\)로 나누었을 때의 나머지는 \(P(-2)Q(-2)\)이므로 \(1\)이다.
math:mappingConfidence1.0
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math:problemtextbook_problem:donga_vision_p032_10
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