Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p145_p030_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p030 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p145의 p030 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | \(81\) |
| math:explanationText | \[ (x-2)(x+7)=(x^2+5x-14),\qquad (x+1)(x+4)=(x^2+5x+4) \] 이므로 \[ (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)+k=(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)+k \] 이다. \(X=x^2+5x\)로 놓으면 \[ (X-14)(X+4)+k=X^2-10X-56+k \] 이다. 이 식이 완전제곱식이 되려면 상수항이 \(25\)이어야 하므로 \(-56+k=25\), 따라서 \(k=81\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p030_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |