Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p144_p026_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p026 스스로 해결하기 7 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p144의 p026 스스로 해결하기 7 풀이. |
| math:answerText | \(21\) |
| math:explanationText | \(P(x-1)=P(x)+x^2-2\)의 양변에 \(x=2\)를 대입하면 \(P(1)=P(2)+2\), \(x=3\)을 대입하면 \(P(2)=P(3)+7\)이다. 이때 \(P(1)=2\)이므로 \(P(2)=0,\ P(3)=-7\)이다. \(P(x)\)를 \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\)으로 나누었을 때의 나머지를 \(R(x)=ax+b\)라고 하면 \[ P(2)=0,\quad P(3)=-7 \] 이므로 \(2a+b=0,\ 3a+b=-7\)이다. 이를 풀면 \(a=-7,\ b=14\)이고 \(R(x)=-7x+14\)이다. 따라서 \(R(-1)=21\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 144 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p026_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |