Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p144_p025_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p025 생각 키우기 2 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p144의 p025 생각 키우기 2 풀이. |
| math:answerText | \(364\) |
| math:explanationText | 다항식 \(x^{11}\)을 \(x+1\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R\)라고 하면 나머지정리에 의해 \(R=-1\)이므로 \[ x^{11}=(x+1)Q(x)-1 \] 이다. 양변에 \(x=364\)를 대입하면 \[ 364^{11}=365Q(364)-1=365\{Q(364)-1\}+364 \] 이고 \(Q(364)-1\)은 자연수이므로, \(364^{11}\)을 \(365\)로 나누었을 때의 나머지는 \(364\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 144 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p025_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |