Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_body_p090_example_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p090 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 본문 p090의 예제 2 풀이. |
| math:answerText | \(-1\le x\le 5\) |
| math:explanationText | \(x<1,\ 1\le x<3,\ x\ge 3\)일 때로 나누어 푼다. (i) \(x<1\)일 때 \[ |x-1|=-(x-1),\quad |x-3|=-(x-3) \] 이므로 \[ -(x-1)-(x-3)\le 6 \] \[ -2x+4\le 6,\quad x\ge -1 \] 그런데 \(x<1\)이므로 \(-1\le x<1\) …… ㉠ (ii) \(1\le x<3\)일 때 \[ |x-1|=x-1,\quad |x-3|=-(x-3) \] 이므로 \[ (x-1)-(x-3)\le 6,\quad 2\le 6 \] 따라서 부등식은 주어진 범위에서 항상 성립한다. 즉, \(1\le x<3\) …… ㉡ (iii) \(x\ge 3\)일 때 \[ |x-1|=x-1,\quad |x-3|=x-3 \] 이므로 \[ (x-1)+(x-3)\le 6 \] \[ 2x-4\le 6,\quad x\le 5 \] 그런데 \(x\ge 3\)이므로 \(3\le x\le 5\) …… ㉢ ㉠, ㉡, ㉢을 수직선 위에 나타내면 다음 그림과 같다. 따라서 구하는 부등식의 해는 \(-1\le x\le 5\) |
| math:hasFigure | problem_figure:donga_p090_example_02_case_intervals |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 90 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p090_example_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_case_split_inequality |