Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_body_p080_example_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p080 예제 3 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 본문 p080의 예제 3 풀이. |
| math:answerText | \(a=-2\), 나머지 두 근: \(-2,\ 3\) |
| math:explanationText | 주어진 방정식에 \(x=1\)을 대입하면 \[ 1+a-5+6=0,\quad a=-2 \] 즉, 주어진 방정식은 \(x^3-2x^2-5x+6=0\). \(P(x)=x^3-2x^2-5x+6\)이라고 하면 \(x-1\)은 \(P(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 \(P(x)\)를 인수분해하면 \[ P(x)=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x+2)(x-3) \] 즉, 주어진 방정식은 \[ (x-1)(x+2)(x-3)=0 \] 따라서 \(x=1\) 또는 \(x=-2\) 또는 \(x=3\). |
| math:hasFigure | problem_figure:donga_p080_example_03_synthetic_division |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 80 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p080_example_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |