Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p156_p108_competency_club_officers
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p108 역량 키우기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p156의 p108 역량 키우기 풀이. |
| math:answerText | \({}_{20}P_3=6840\) |
| math:explanationText | (1) \({}_{20}P_3=6840\). (2) (i) 수현이가 임원에 포함되지 않는 경우는 \({}_{19}P_3=5814\)이다. (ii) 수현이가 임원에 포함되는 경우는 \(3\times{}_{19}P_2=3\times342=1026\)이다. (i), (ii)에서 구하는 경우의 수는 \(5814+1026=6840\)이다. 확장하기: \[ {}_{n-1}P_r+r\times{}_{n-1}P_{r-1} =(n-1)(n-2)\times\cdots\times(n-r) +r(n-1)(n-2)\times\cdots\times(n-r+1) \] \[ =(n-1)(n-2)\times\cdots\times(n-r+1)\{(n-r)+r\} =n(n-1)\times\cdots\times(n-r+1) ={}_{n}P_r \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 156 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p108_competency_club_officers |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_formula_identity_proof |