천재전 p097 대단원 평가하기 13 수납함 풀이

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rdfs:label천재전 p097 대단원 평가하기 13 수납함 풀이
rdfs:comment천재전 공통수학1 정답과 해설 p155의 p097 대단원 평가하기 13 풀이.
math:answerText\(50\) cm
math:explanationText수납함의 가로의 길이를 \(x\) cm, 높이를 \(y\) cm라고 하면 \[ 4x+2y=200 \] 이므로 \(y=-2x+100\) \((0<x<50)\)이다. 수납공간의 부피는 \[ 20xy=20x(-2x+100)=-40x^2+2000x \] \[ =-40(x-25)^2+25000 \] 이므로 \(x=25\)일 때 최댓값을 갖는다. 따라서 이때 수납함 전체의 높이는 \(y=50\) cm이다.
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