Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p155_p097_final_review_11
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p097 대단원 평가하기 11 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p155의 p097 대단원 평가하기 11 풀이. |
| math:answerText | \(2+2\sqrt6\) |
| math:explanationText | \[ x^4-14x^2+25=(x^4-10x^2+25)-4x^2 \] \[ =(x^2-5)^2-(2x)^2=(x^2+2x-5)(x^2-2x-5) \] 이므로 주어진 사차방정식의 근은 \(x=-1\pm\sqrt6\) 또는 \(x=1\pm\sqrt6\)이다. 따라서 \[ \alpha=1+\sqrt6,\quad \beta=-1-\sqrt6 \] 이므로 \(\alpha-\beta=2+2\sqrt6\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 155 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p097_final_review_11 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |