Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p154_p093_unit_review_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p093 중단원 확인하기 05 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p154의 p093 중단원 확인하기 05 풀이. |
| math:answerText | \(3\le k\le7\) |
| math:explanationText | 주어진 이차부등식은 \(4x^2+(2k-6)x+k-3\ge0\)이다. 이 부등식의 해가 모든 실수이려면 \[ D\le0 \] 이어야 하므로 \[ D=(2k-6)^2-4\cdot4(k-3)=4k^2-40k+84\le0 \] \[ k^2-10k+21\le0,\quad (k-3)(k-7)\le0 \] 따라서 \(3\le k\le7\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 154 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p093_unit_review_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_inequality_graph_position |