Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p152_p075_unit_check_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p075 중단원 확인하기 09 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p152의 p075 중단원 확인하기 09 풀이. |
| math:answerText | \(450\text{ cm}^2\) |
| math:explanationText | 직사각형의 세로의 길이를 \(x\) cm, 넓이를 \(y\) \(\text{cm}^2\)라고 하자. 가로의 길이는 \((60-2x)\) cm이므로 \(0<x<30\)이다. 직사각형의 넓이는 \(x(60-2x)\) \(\text{cm}^2\)이므로 \(y=x(60-2x)=-2x^2+60x=-2(x-15)^2+450\)이다. \(0<x<30\)이므로 이차함수 \(y=-2(x-15)^2+450\)은 \(x=15\)일 때 최댓값 \(450\)을 갖는다. 따라서 직사각형의 최대 넓이는 \(450\text{ cm}^2\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_jeon_p075_right_triangle_rectangle_area |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p075_unit_check_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complete_square |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:vertex_via_complete_square |