Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p150_p063_unit_check_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p063 중단원 확인하기 07 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p150의 p063 중단원 확인하기 07 풀이. |
| math:answerText | \(i\) |
| math:explanationText | \(z=\frac{(1+i)^2}{(1-i)(1+i)}=i\)이므로 \(z^2=-1,\ z^3=-i,\ z^4=1\)이고 \(1+z+z^2+z^3=0\)이다. 따라서 \(1+z+z^2+\cdots+z^{10}\)은 네 항씩 묶은 뒤 남는 \(1+z+z^2=i\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p063_unit_check_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:conjugate_complex_rationalization |