Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p150_p063_unit_check_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p063 중단원 확인하기 05 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p150의 p063 중단원 확인하기 05 풀이. |
| math:answerText | (1) \(\frac{17}{4}\) (2) \(10\) |
| math:explanationText | 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 \(\alpha+\beta=2,\ \alpha\beta=\frac12\)이다. (1) \((\alpha^2+1)(\beta^2+1)=\alpha^2\beta^2+\alpha^2+\beta^2+1 =(\alpha\beta)^2+(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta+1=\frac{17}{4}\). (2) \(\frac{\alpha^2}{\beta}+\frac{\beta^2}{\alpha} =\frac{\alpha^3+\beta^3}{\alpha\beta} =\frac{(\alpha+\beta)^3-3\alpha\beta(\alpha+\beta)}{\alpha\beta}=10\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p063_unit_check_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |