Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p148_p043_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p043 대단원 평가하기 13 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 정답과 해설 p148의 대단원 평가하기 13 풀이. |
| math:answerText | \(42\) |
| math:explanationText | \(\overline{AB}=a,\ \overline{AD}=b,\ \overline{AE}=c\)라고 하면 모든 모서리의 길이의 합이 32이므로 \[ 4a+4b+4c=32,\qquad a+b+c=8 \] 이다. 또 \[ \overline{BG}^{2}+\overline{GD}^{2}+\overline{DB}^{2} =2(a^2+b^2+c^2)=44 \] 이므로 \(a^2+b^2+c^2=22\)이다. \[ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca \] 에서 \(2(ab+bc+ca)=42\)이므로 직육면체의 겉넓이는 \(42\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 148 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p043_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:expand_with_formula |