Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p110_example_01_combination_symmetry
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p110 예제 1 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 본문 p110 예제 1의 조합 대칭성 증명 풀이 원문. |
| math:answerText | \({}_nC_r={}_nC_{n-r}\) |
| math:explanationText | \[ {}_nC_{n-r} =\frac{n!}{(n-r)!\{n-(n-r)\}!} =\frac{n!}{(n-r)!r!} ={}_nC_r \] 따라서 \({}_nC_r={}_nC_{n-r}\)이 성립한다. 서로 다른 \(n\)개에서 \(r\)개를 택하는 조합의 수는 서로 다른 \(n\)개에서 남아 있는 \((n-r)\)개를 택하는 조합의 수와 동일하므로 \({}_nC_r={}_nC_{n-r}\)이 성립한다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 110 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p110_example_01_combination_symmetry |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_symmetry |