Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p109_combination_intro
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p109 조합 도입 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 교과서 p109의 조합과 순열 관계 도입 본문 풀이. |
| math:answerText | \({}_nC_r=\dfrac{{}_nP_r}{r!}=\dfrac{n!}{r!(n-r)!}\) |
| math:explanationText | 서로 다른 \(4\)개에서 \(2\)개를 택하는 조합의 수는 \({}_4C_2\)이고, 그 각각에 대하여 \(2\)개를 일렬로 나열하는 순열의 수는 \(2!\)이다. 이 값은 \({}_4P_2\)와 같으므로 \[ {}_4C_2\times2!={}_4P_2 \] 이다. 따라서 \[ {}_4C_2=\frac{{}_4P_2}{2!}=\frac{4\times3}{2\times1}=6 \] 이다. 일반적으로 서로 다른 \(n\)개에서 \(r\)개를 택하는 조합의 수를 \({}_nC_r\)라 하면 \({}_nC_r\times r!={}_nP_r\)이므로 \[ {}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}=\frac{n!}{r!(n-r)!} \] 이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_jeon_p109_combination_permutation_relation |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 109 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p109_combination_intro |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_from_permutation_relation |