Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p087_example_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p087 예제 1 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 교과서 p087의 예제 1 본문 풀이. |
| math:answerText | (1) \(x\le -1\) 또는 \(x\ge 3\) (2) 모든 실수 |
| math:explanationText | (1) \(y=x^2-2x-3\)이라고 하면 \(y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)\)이므로 이 이차함수의 그래프는 \(x\)축과 \(x=-1,\ x=3\)에서 만난다. 따라서 주어진 부등식의 해는 이차함수 \(y=x^2-2x-3\)의 그래프에서 \(y\ge0\)인 \(x\)의 값의 범위이므로 \(x\le -1\) 또는 \(x\ge 3\)이다. (2) 우변을 이항하면 \(x^2+x+3>0\). \(y=x^2+x+3\)이라고 하면 이차방정식 \(x^2+x+3=0\)의 판별식은 \(D=1^2-4\times1\times3=-11<0\)이다. 이 이차함수의 그래프는 \(x\)축보다 위에 있으므로 주어진 부등식의 해는 모든 실수이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_jeon_p087_example_01_quadratic_graphs |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 87 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p087_example_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_inequality_graph_position |