Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p078_example_03_box_volume
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p078 예제 3 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 교과서 p078의 예제 3 본문 풀이. |
| math:answerText | \(2\) cm 또는 \(3\) cm |
| math:explanationText | 구하는 길이를 \(x\) cm라고 하자. 상자의 밑면의 가로, 세로의 길이는 각각 \((22-2x)\) cm, \((12-2x)\) cm이고 높이는 \(x\) cm이므로 \(x>0,\ 22-2x>0,\ 12-2x>0\), 즉 \(0<x<6\)이다. 상자의 부피는 \(x(22-2x)(12-2x)\) \(\text{cm}^3\)이므로 \(x(22-2x)(12-2x)=288\)이다. 정리하면 \(x^3-17x^2+66x-72=0\)이고, 방정식의 좌변을 조립제법으로 인수분해하면 \((x-2)(x^2-15x+36)=0\), \((x-2)(x-3)(x-12)=0\)이다. \(0<x<6\)이므로 \(x=2\) 또는 \(x=3\). 따라서 구하는 길이는 \(2\) cm 또는 \(3\) cm이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_jeon_p078_box_corner_cut_diagram |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 78 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p078_example_03_box_volume |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |