Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_jeon_solution_p070_example_02_fence_area
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재전 p070 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 천재전 공통수학1 교과서 p070의 예제 2 본문 풀이. |
| math:answerText | \(18\text{ m}^2\) |
| math:explanationText | 직사각형 모양인 바닥의 가로의 길이를 \(x\) m, 넓이를 \(y\) \(\text{m}^2\)라고 하자. 바닥의 가로의 길이가 \(x\) m이면 세로의 길이는 \((12-2x)\) m이므로 \(x>0,\ 12-2x>0\), 즉 \(0<x<6\)이다. 바닥의 넓이는 \(x(12-2x)\) \(\text{m}^2\)이므로 \(y=x(12-2x)=-2x^2+12x=-2(x-3)^2+18\)이다. \(0<x<6\)이므로 이차함수 \(y=-2(x-3)^2+18\)은 \(x=3\)일 때 최댓값 \(18\)을 갖는다. 따라서 바닥의 최대 넓이는 \(18\) \(\text{m}^2\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_jeon_p070_fence_area_diagram |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 70 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_jeon_vision_p070_example_02_fence_area |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complete_square |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:vertex_via_complete_square |