Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p154_p117_final_08
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p117 대단원 평가하기 8 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p154의 p117 대단원 평가하기 8 풀이. |
| math:answerText | (1) \(435\) (2) \(12\)명 |
| math:explanationText | (1) \(30\)명의 동아리 회원들 중에서 모두가 한 번씩 짝을 지어 만든 팔찌의 개수는 \({}_{30}C_2=435\). (2) \(30\)명의 동아리 회원들 중에서 \(1\)학년 학생 수를 \(x\)라고 하면 \(2\)학년 학생 수는 \(30-x\)이다. 이때 학년마다 만든 팔찌의 수익금이 다르므로 다음과 같이 세 가지 경우로 나눌 수 있다. (i) \(1\)학년 학생끼리 만든 팔찌의 개수는 \({}_xC_2\) (ii) \(1,\ 2\)학년 학생이 함께 만든 팔찌의 개수는 \({}_xC_1\times{}_{30-x}C_1\) (iii) \(2\)학년 학생끼리 만든 팔찌의 개수는 \({}_{30-x}C_2\) 수익금이 \(139200\)원이므로 (i)\(\sim\)(iii)에서 \[ {}_xC_2\times200+{}_xC_1\times{}_{30-x}C_1\times300 +{}_{30-x}C_2\times400=139200 \] \(x(x-1)+3x(30-x)+2(30-x)(29-x)=1392\). 따라서 \(x=12\)이므로 \(1\)학년 학생은 \(12\)명이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 154 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p117_final_08 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_choose_groups |