Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p152_p095_final_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p095 대단원 평가하기 15 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p095 대단원 평가하기 15 풀이. |
| math:answerText | \(2\) |
| math:explanationText | \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0\)이므로 \(\omega\)는 이차방정식 \(x^2+x+1=0\)의 한 허근이고 \(\omega\)의 켤레복소수 \(\overline{\omega}\)도 \(x^2+x+1=0\)의 허근이다. 이차방정식의 근과 계수의 관계에서 \(\omega+\overline{\omega}=-1\), \(\omega\overline{\omega}=1\) ...... ① 이차방정식 \(x^2-ax+b=0\)의 한 허근이 \(2\omega\)이면 다른 한 근은 \(2\overline{\omega}\)이다. 이차방정식의 근과 계수의 관계에서 \(a=2\omega+2\overline{\omega}=2(\omega+\overline{\omega}) =2\times(-1)=-2\), \(b=2\omega\times2\overline{\omega} =4\omega\overline{\omega}=4\times1=4\). 따라서 \(a+b=2\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p095_final_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |