Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p152_p095_final_14
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p095 대단원 평가하기 14 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p095 대단원 평가하기 14 풀이. |
| math:answerText | \(a<-6\) |
| math:explanationText | 이차방정식 \(x^2+2(a+k)x+a+6=0\)이 서로 다른 두 실근을 가지므로 이 이차방정식의 판별식을 \(D_1\)이라고 하면 \(D_1=\{2(a+k)\}^2-4\times1\times(a+6)>0\), 즉 \(k^2+2ak+a^2-a-6>0\) ...... ① ①이 \(k\)의 값에 관계없이 항상 성립해야 하므로 \(k\)에 대한 이차방정식 \(k^2+2ak+a^2-a-6=0\)의 판별식을 \(D_2\)라고 하면 \(D_2=(2a)^2-4\times1\times(a^2-a-6)=4a+24<0\). 따라서 \(a<-6\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p095_final_14 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |