Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p152_p094_final_12
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p094 대단원 평가하기 12 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p094 대단원 평가하기 12 풀이. |
| math:answerText | \(18\) |
| math:explanationText | \(\overline{BC}=x,\ \overline{CD}=y\)라고 하면 \(\angle ABD=\angle DBC\)이므로 \(AB:BC=AD:CD\), \(10:x=5:y\), 즉 \(x=2y\) ...... ① 또 직각삼각형 \(ABC\)에서 피타고라스 정리에 의해 \(x^2+(5+y)^2=10^2\), 즉 \(x^2+y^2+10y-75=0\) ...... ② ①을 ②에 대입하여 정리하면 \(y^2+2y-15=0\), \((y-3)(y+5)=0\). 그런데 \(y>0\)이므로 \(y=3\). 따라서 \(y=3\)일 때 \(x=6\)이므로 \(\overline{BC}\times\overline{CD}=xy=18\). |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p094_daedan_12_angle_bisector_triangle |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p094_final_12 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitute_to_single_equation |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |