Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p151_p089_thinking
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p089 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p151의 p089 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | \(1\le x\le3\) |
| math:explanationText | 조건 (가)에서 B 창의 세로의 길이는 \(x\text{ m}\)이다. 조건 (나)에서 A 창의 세로의 길이는 \(2x\text{ m}\)이고, B 창의 가로의 길이는 \((x+2)\text{ m}\)이다. 두 창 A, B의 둘레의 길이는 각각 \(6x\text{ m},\ (4x+4)\text{ m}\)이고, 넓이는 각각 \(2x^2\text{ m}^2,\ (x^2+2x)\text{ m}^2\)이다. 조건 (다)에서 (i) 두 창 A, B의 둘레의 길이의 합이 \(34\text{ m}\) 이하이므로 \(6x+(4x+4)\le34\)에서 \(x\le3\) ...... ① (ii) 두 창 A, B의 넓이의 합이 \(5\text{ m}^2\) 이상이므로 \(2x^2+(x^2+2x)\ge5\)에서 \(3x^2+2x-5\ge0\), \((x-1)(3x+5)\ge0\), 즉 \(x\ge1\) 또는 \(x\le-\frac53\) ...... ② ①, ②를 동시에 만족시키는 부등식의 해는 \(1\le x\le3\) 또는 \(x\le-\frac53\). 그런데 \(x>0\)이므로 \(1\le x\le3\). |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p089_thinking_cafe_windows_conditions |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 151 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p089_thinking |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:simultaneous_quadratic_inequality_intersection |