Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p149_p067_thinking
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p067 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p149의 p067 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | [방법 1] \(y=kx+4\)를 \(y=x^2+2x+3\)에 대입하면 \(x^2+2x+3=kx+4\), 즉 \(x^2+(2-k)x-1=0\). 이 이차방정식의 판별식을 \(D\)라고 하면 \(D=(2-k)^2-4\times1\times(-1)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0\). 따라서 \(k\)의 값에 관계없이 \(D>0\)이므로 주어진 이차함수의 그래프와 직선은 항상 서로 다른 두 점에서 만난다. [방법 2] 직선 \(y=kx+4\)는 \(k\)의 값에 관계없이 항상 점 \((0,\ 4)\)를 지난다. 따라서 오른쪽 그림과 같이 주어진 이차함수의 그래프와 직선은 항상 서로 다른 두 점에서 만난다. |
| math:explanationText | [방법 1] \(y=kx+4\)를 \(y=x^2+2x+3\)에 대입하면 \(x^2+2x+3=kx+4\), 즉 \(x^2+(2-k)x-1=0\). 이 이차방정식의 판별식을 \(D\)라고 하면 \(D=(2-k)^2-4\times1\times(-1)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0\). 따라서 \(k\)의 값에 관계없이 \(D>0\)이므로 주어진 이차함수의 그래프와 직선은 항상 서로 다른 두 점에서 만난다. [방법 2] 직선 \(y=kx+4\)는 \(k\)의 값에 관계없이 항상 점 \((0,\ 4)\)를 지난다. 따라서 오른쪽 그림과 같이 주어진 이차함수의 그래프와 직선은 항상 서로 다른 두 점에서 만난다. |
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| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p067_thinking |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |