Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p147_p041_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p041 창의·코딩 역량 키우기 2 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p147의 p041 창의·코딩 역량 키우기 2 풀이. |
| math:answerText | (1) ㉣, ㉠, ㉢, ㉡ (2) \(P(x)=(x-1)(x+2)(x+3)(x-5)\) |
| math:explanationText | \(P(x)=x^4-x^3-19x^2-11x+30\)이라고 하면 \(P(x)\)의 상수항은 \(30\)이므로 후보는 \[ \pm1,\ \pm2,\ \pm3,\ \pm5,\ \pm6,\ \pm10,\ \pm15,\ \pm30 \] 이다. \(P(1)=1-1-19-11+30=0\)이므로 \[ P(x)=(x-1)(x^3-19x-30) \] 이다. \(Q(x)=x^3-19x-30\)이라고 하면 \(Q(x)\)의 상수항은 \(-30\)이므로 같은 후보를 확인한다. \(Q(-2)=-8+38-30=0\)이므로 \[ Q(x)=(x+2)(x^2-2x-15) \] 이고, \(x^2-2x-15=(x+3)(x-5)\)이다. 따라서 \(P(x)=(x-1)(x+2)(x+3)(x-5)\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p041_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |