Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p146_p039_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p039 대단원 평가하기 15 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p146의 p039 대단원 평가하기 15 풀이. |
| math:answerText | \(a=-7,\ b=8\) |
| math:explanationText | \(P(x)=3x^3+ax^2-2x+b\)라고 하면 \(P(x)\)가 \(x^2-x-2\)로 나누어떨어지므로 \(x^2-x-2=(x+1)(x-2)\)를 인수로 가진다. 따라서 \(P(-1)=0,\ P(2)=0\)이다. \[ P(-1)=-3+a+2+b=0,\quad P(2)=24+4a-4+b=0 \] 에서 \(a+b=1,\ 4a+b=-20\)이고, 이를 풀면 \(a=-7,\ b=8\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 146 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p039_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |