Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p145_p033_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p033 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 정답 및 풀이 p145의 p033 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | \((2x-1)(x^2+x+1)\) |
| math:explanationText | 양변의 삼차항의 계수를 비교하면 \(ap=2\)이므로 가능한 \(a\)의 값은 \(\pm1,\ \pm2\)이고, 상수항을 비교하면 \(br=-1\)이므로 가능한 \(b\)의 값은 \(\pm1\)이다. 따라서 가능한 \(-\frac{b}{a}\)의 값은 \(\pm\frac{1}{2},\ \pm1\)이다. \[ P\left(\frac{1}{2}\right)=0 \] 이므로 \(x-\frac{1}{2}\)는 \(P(x)\)의 인수이다. 따라서 \[ P(x)=\left(x-\frac{1}{2}\right)(2x^2+2x+2)=(2x-1)(x^2+x+1) \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p033_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |