Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p110_thinking_combination
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p110 생각 열기 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 교과서 p110 생각 열기의 조합 도입 풀이. |
| math:answerText | \(3\) |
| math:explanationText | 서로 다른 사은품 \(2\)개를 선택하는 경우는 필통과 열쇠고리, 필통과 볼펜, 열쇠고리와 볼펜의 \(3\)가지이다. 서로 다른 \(4\)개에서 순서를 생각하지 않고 \(3\)개를 택하는 경우의 수는 \(4\)이고, 그 각각에 대하여 택한 \(3\)개를 순서를 생각하여 나열하는 경우의 수는 \(3!\)이다. 따라서 \({}_4P_3={}_4C_3\times3!\)이고 \({}_4C_3=\frac{{}_4P_3}{3!}=4\)이다. 일반적으로 서로 다른 \(n\)개에서 순서를 생각하지 않고 \(r\)개를 택하는 경우의 수를 조합이라 하고, 이 조합의 수는 \[ {}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}=\frac{n!}{r!(n-r)!} \] 이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p110_combination_permutation_table |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p110_thinking_book_gifts |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 110 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p110_thinking_combination |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_from_permutation_relation |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_combination_formula_substitution |