Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p085_example_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p085 예제 4 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 교과서 p085 예제 4의 풀이. |
| math:answerText | \(-2<x<4\) |
| math:explanationText | 절댓값 기호 안의 식의 값이 \(0\)이 되는 \(x\)의 값은 각각 \(x=0\), \(x=2\)이므로 \(x\)의 값의 범위를 \(x<0,\ 0\le x<2,\ x\ge2\)의 세 경우로 나누어서 푼다. (i) \(x<0\)일 때 \(-x-(x-2)<6\)에서 \(-2x+2<6,\ x>-2\). 그런데 \(x<0\)이므로 \(-2<x<0\). (ii) \(0\le x<2\)일 때 \(x-(x-2)<6\)에서 \(2<6\)이므로 부등식은 주어진 범위에서 항상 성립한다. 따라서 \(0\le x<2\). (iii) \(x\ge2\)일 때 \(x+(x-2)<6\)에서 \(2x-2<6,\ x<4\). 그런데 \(x\ge2\)이므로 \(2\le x<4\). ①, ②, ③을 수직선 위에 나타내면 따라서 구하는 부등식의 해는 \(-2<x<4\). |
| math:hasFigure | problem_figure:chunjae_hong_p085_example_04_abs_value_case_number_line |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 85 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p085_example_04 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_case_split_inequality |