천재홍 p080 예제 2 풀이

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rdfs:label천재홍 p080 예제 2 풀이
rdfs:comment천재홍 공통수학1 교과서 p080 예제 2의 풀이.
math:answerText\(\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=\sqrt{21}\\y=2\sqrt{21}\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=-\sqrt{21}\\y=-2\sqrt{21}\end{cases}\)
math:explanationText\(4x^2-y^2=0\)에서 \((2x+y)(2x-y)=0\)이므로 \(y=-2x\) 또는 \(y=2x\). \(y=-2x\)를 \(x^2-xy+y^2=63\)에 대입하면 \(7x^2=63\)에서 \(x=\pm3\). 따라서 \(\begin{cases}x=3\\y=-6\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}\). \(y=2x\)를 \(x^2-xy+y^2=63\)에 대입하면 \(3x^2=63\)에서 \(x=\pm\sqrt{21}\). 따라서 \(\begin{cases}x=\sqrt{21}\\y=2\sqrt{21}\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=-\sqrt{21}\\y=-2\sqrt{21}\end{cases}\).
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