Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/chunjae_hong_solution_p075_example_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 천재홍 p075 예제 1 풀이 |
| rdfs:comment | 천재홍 공통수학1 교과서 p075 예제 1의 풀이. |
| math:answerText | (1) \(x=4\) 또는 \(x=-2\pm2\sqrt3 i\) (2) \(x=\pm\sqrt2 i\) 또는 \(x=\pm2\) |
| math:explanationText | (1) \(x^3-64=0\)의 좌변을 인수분해하면 \((x-4)(x^2+4x+16)=0\). \(x-4=0\) 또는 \(x^2+4x+16=0\)이므로 \(x=4\) 또는 \(x=-2\pm2\sqrt3 i\). (2) \(x^2=X\)로 놓으면 주어진 방정식은 \(X^2-2X-8=0\). 좌변을 인수분해하면 \((X+2)(X-4)=0\). \(X=-2\) 또는 \(X=4\), 즉 \(x^2=-2\) 또는 \(x^2=4\). 따라서 \(x=\pm\sqrt2 i\) 또는 \(x=\pm2\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 75 |
| math:problem | textbook_problem:chunjae_hong_vision_p075_example_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_formula |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |