천재홍 p075 예제 1 풀이

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rdfs:label천재홍 p075 예제 1 풀이
rdfs:comment천재홍 공통수학1 교과서 p075 예제 1의 풀이.
math:answerText(1) \(x=4\) 또는 \(x=-2\pm2\sqrt3 i\) (2) \(x=\pm\sqrt2 i\) 또는 \(x=\pm2\)
math:explanationText(1) \(x^3-64=0\)의 좌변을 인수분해하면 \((x-4)(x^2+4x+16)=0\). \(x-4=0\) 또는 \(x^2+4x+16=0\)이므로 \(x=4\) 또는 \(x=-2\pm2\sqrt3 i\). (2) \(x^2=X\)로 놓으면 주어진 방정식은 \(X^2-2X-8=0\). 좌변을 인수분해하면 \((X+2)(X-4)=0\). \(X=-2\) 또는 \(X=4\), 즉 \(x^2=-2\) 또는 \(x^2=4\). 따라서 \(x=\pm\sqrt2 i\) 또는 \(x=\pm2\).
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