Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/jihak_vision_p113_exploration_01
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| rdfs:label | 지학사 p113 탐구하는 수학 활동 1 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p113에서 이미지 판독으로 추출한 문항. |
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| math:bodyText | 다음은 회장 및 임원을 뽑는 상황을 통해 \(1<r\le n\)일 때, 등식 \(r\times{}_nC_r=n\times{}_{n-1}C_{r-1}\)임을 설명하는 과정이다. (가), (나)에 알맞은 수를 써넣어 보자. \(30\)명으로 이루어진 한 반에서 회장 \(1\)명을 포함하여 임원 \(3\)명을 뽑는 경우의 수는 다음 두 가지 방법으로 구할 수 있다. (i) \(30\)명 중에서 임원 \(3\)명을 뽑은 다음, 임원 \(3\)명 중에서 회장 \(1\)명을 뽑는다면 그 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여 (가)\(\times{}_{30}C_3\)이다. (ii) \(30\)명 중에서 회장 \(1\)명을 먼저 뽑고 나서, 회장 \(1\)명을 제외한 \(29\)명의 학생 중에서 임원 \(2\)명을 뽑는다면 그 경우의 수는 곱의 법칙에 의하여 (나)\(\times{}_{29}C_2\)이다. 즉, \(r\times{}_nC_r=n\times{}_{n-1}C_{r-1}\)에서 \(n=30\), \(r=3\)일 때 \(3\times{}_{30}C_3=30\times{}_{29}C_2\)가 성립함을 확인할 수 있다. |
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| math:hasSolution | textbook_solution:jihak_solution_p153_p113_exploration_01 |
| math:pageStart | 113 |
| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 활동 1 |
| math:problemType | problem_type:combination_identity_proof |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:textbook | textbook_source:jihak_common_math_1 |