Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/jihak_vision_p051_cardano_history
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| rdfs:label | 지학사 p051 역사 속 수학 여행 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p051에서 이미지 판독으로 추출한 카르다노와 허수의 역사 읽기 자료. |
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| math:bodyText | 카르다노의 문제 해결하기. 카르다노는 1545년 『아르스 마그나』라는 수학책을 집필했다. 『아르스 마그나』에는 삼차방정식과 사차방정식의 해법이 기록되어 있고, "더하면 \(10\), 곱하면 \(40\)이 되도록 하는 두 수는 무엇인가?"와 같은 문제가 실려 있다. 두 수의 합이 \(10\)이므로 두 수를 \(5+x\), \(5-x\)라 할 수 있고, 두 수의 곱이 \(40\)이므로 \((5+x)(5-x)=40\), \(25-x^2=40\), 즉 \(x^2=-15\)이다. 카르다노는 제곱하여 \(-15\)가 되는 수를 \(\pm\sqrt{-15}\)라 하고, 답을 \(5+\sqrt{-15}\), \(5-\sqrt{-15}\)라고 적었다. 이후 허수는 양자 역학의 기초를 이루는 슈뢰딩거 방정식에 사용되어 현대 과학 기술을 발전시킬 만큼 큰 역할을 하였고, 봄벨리, 라이프니츠, 오일러, 가우스 등이 허수와 복소수의 개념을 연구하였다. |
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| math:problemNumber | 역사 속 수학 여행 |
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