Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_problem/donga_vision_p099_algeomath_exploration
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| rdfs:label | 동아 p099 수학 충전소 탐구 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 교과서 p099에서 이미지 판독으로 추출한 알지오매스 이차부등식 탐구 문항. |
| math:achievementStandard | achievement_standard:cm1_10_02_11 |
| math:bodyText | 이차부등식의 해. 알지오매스를 이용하여 이차부등식의 해를 구해 보자. 부등식 \(x^2-kx+k+3\ge 0\)이 모든 실수 \(x\)에 대하여 성립하도록 하는 모든 정수 \(k\)의 개수를 구해 보자. 1. 입력 창에 \(y=x^2-kx+k+3\)을 입력한 후 Enter를 누른다. 이때 \(k\)에 대한 슬라이더가 자동 생성된다. 2. \(k\)의 간격 단위를 \(1\)로 설정한 후 재생 버튼을 클릭한다. 3. 이차함수의 그래프의 움직임을 관찰하여 주어진 부등식을 만족시키는 정수 \(k\)의 값을 구한다. 위의 활동을 통하여 \(-2\le k\le 6\)일 때, 모든 실수 \(x\)에 대하여 부등식 \(x^2-kx+k+3\ge 0\)이 성립함을 알 수 있다. 따라서 구하는 정수 \(k\)는 \(-2,\ -1,\ \cdots,\ 6\)이므로 그 개수는 \(9\)이다. 탐구: 알지오매스를 이용하여 부등식 \(4x^2+4kx-2k+3\ge 0\)이 모든 실수 \(x\)에 대하여 성립하도록 하는 모든 정수 \(k\)의 개수를 구해 보자. |
| math:extractionConfidence | 1.0 |
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| math:hasSolution | textbook_solution:donga_solution_p154_p099_algeomath_exploration |
| math:pageStart | 99 |
| math:problemKind | exploration |
| math:problemNumber | 수학 충전소 탐구 |
| math:problemType | problem_type:quadratic_discriminant_parameter |
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| math:sourceSection | textbook_section:donga_higher_degree_inequalities |
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| math:targets | concept:quadratic_inequality |
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